1．若点 是 角终边上异于原点的一点，则 的值是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、若 , ,则 的值是：（ ）
A、 B、 C、- D、
3、已知平面向量 且 ∥ 则 ＝（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知 的夹角为60°，则 是（ ）
A、72 B、－72 C、63 D、－63
5．若点A分有向线段 的比为－ ，则点B分有向线段 的比为 （ ）
A．1 B．2 C．－1 D．
6、设 则有（ ）
A、 B、 C、 D、
7、为了得到函数 的图像，只要将函数 的图像（ ）
A、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位
C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位
8．若 ，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D． 以上均不对．
9 函数 的图象是（ ）
A．关于点（ ，0）对称 B．关于直线 对称
C．关于点（ ）对称 D．关于直线x= 对称
10.在钝角△ABC中，已知AB= ， AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， ，则三角形ABC的形状为（ ）
A．正三角形 B．等腰三角形或直角三角形
C．等腰直角三角形 D． 直角三角形
12. 定义行列式运算： 将函数 向左平移m个单位（m>0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：
13. 已知扇形的圆心角是2弧度,扇形的周长是8 ，则扇形的面积是_
14、已知向量 。如果A、B、C三点共线，则实数k=
15. 平面上三点 有 则 • + • + • 的值等于______.
16、在△ABC中， 等于 。
二、解答题：
18．已知
（1）化简 ；（2）若 ，且 ，求 的值．
19.已知向量 ，定义函数 .
（I）求 的最小正周期和最大值及相应的x值；
（II）当 时，求x的值.
20.已知函数 的一部分图象如下图所示，如果
（1）求函数的解析式：
（2）将函数f（x）的图像按向量 平移后得到函数g（x），求g（x）得单调减区间和对称中心。
21．在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．
（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
22.已知函数 为奇函数， ，且对任意 ， 恒成立。
（1）求 及证明 ；（2）求证 并求 解析式；
（3）若当 , 时，恒有 ，
求 的取值范围.
南溪一中高2011级B部高一下期期末预测题（答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C B D B A C A B D D
13 4 14 11或2 15 -36 16.
二、解答题：
.
18．已知
（1）化简 ；（2）若 ，且 ，求 的值．
（1） = （2） =
19.已知向量 ，定义函数 .
（I）求 的最小正周期和最大值及相应的x值；
（II）当 时，求x的值.
（1）
…………（2分）
……………………（4分）
∴ ，当 时：
………………………………（8分）
（2） ，即 ，即 ……（10分）
解得： 或 ……………………（12分）
20.已知函数 的一部分图象如下图所示，
如果
（1）求函数的解析式
（2）将函数f（x）的图像按向量 平移后得到函数g（x），
求g（x）得单调减区间和对称中心。
解：（1）
（2）
21．在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．
（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得， ，
又因为 的面积等于 ，所以 ，得 ．
联立方程组 解得 ， ．
（Ⅱ）由题意得 ，
即 ，
当 时， ， ， ， ，
当 时，得 ，由正弦定理得 ，
联立方程组 解得 ， ．
所以 的面积 ．
22已知函数 为奇函数， ，且对任意 ， 恒成立。
（1）求 及证明 ；
（2）求证 并求 解析式；
（3）若当 , 时，恒有 ，求 的取值范围.
20、解：函数 为奇函数，
所以 ， ，即
任意 ， 恒成立，
当 时， …… 4分
（2）任意 ， 恒成立
当 时， ，又 为奇函数，
所以
代入 ， 得到 ，所以 …… 9分
（3） 在 上单调递增且为奇函数
，又 ， ，
，
，即
即
令 ，令 ，
，
① ，即 ，则 ， ，所以
② ，即 ，则
即 ， ，所以
编辑者：郑州家教（郑州家教网)
